Mathc initiation/a520

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la Transformée de Laplace : Deuxième approche[modifier le wikicode]

Nous allons voir ici les fonctions de bases avec un paramètre a :


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   Si L{F(t)} = f(s)  alors    L{a F(t)}  =  a L{F(t)}  =  a f(s) 


       L{a  F(t)}         =          a  f(s)                      
        
       L{a  1}                       a   1/s                                 
       L{a  t}                       a   1/s^2                                
       L{a  t^2}                     a   2/s^3                                              
       L{a  t^3}                     a   6/s^4                               
       L{a  t^4}                     a  24/s^5                              
       L{a  t^n}                     a  n!/s^(n+1)                       
         
       L{a  sin(t)}                  a   1/(s^2+1)                       
       L{a  cos(t)}                  a   s/(s^2+1)                     
         
       L{a  sinh(t)}                 a   1/(s^2-1)                           
       L{a  cosh(t)}                 a   s/(s^2-1)                   
          
       L{a  exp(t)}                  a   1/(s-1)                         
Les fonctions :
* Soit  F(t) une fonction, et soit f(s) sa transformée de Laplace :
              /+oo
             |
   L{a F(t)} = |  exp(-s t) [a F(t)] dt = a f(s)
             |
             /0


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